密码由加密算法 E（经常是一个随机算法） 和解密算法 D（是确定算法） 组成。定义为一个三元组 （K, M, E），全体可能的密钥（密钥空间）记为 K ，全体可能的明文空间记为 M ，全体可能的密文空间记为 E。E：K×M→E ；D：K×E→M。
一致性方程：∀m∈M，k∈K，D(k,E(k,m)) = m。
Vernam密码（一次性密码本OTP）：它的明文空间与其密文空间一样，是全体 n 位二进制字符串的集合，M=E={0,1}ⁿ，K={0,1}ⁿ，密钥key=(与明文等长的随机字符串)。
c: = E(k,m) = k⊕m；m: = D(k,c) = k⊕c。
D(k,E(k,m)) = D(k,k⊕m) = k⊕k⊕m = m。
给定明文 M 和密文 C 很容易求出密钥 K ，C = M⊕K，C⊕M = M⊕K⊕M，K=M⊕C，同时可以得出，只有一个密钥 K ，能够满足 E(K,M) = C。
关于应用：Alice和Bob想要通信，必须传递一个和明文等长的密钥，这和直接安全传递明文没有区别，实际中很难应用。
关于安全：Shannon（香农）定义的安全想法是，如果得到了密文，从中无法得出一点关于明文的信息。
密码完美安全（perfect secrecy）：假设有加密算法 E 和解密算法 D ，定义在三元组 (K,M,C) 上，满足如下条件：
对 M 中任意两个长度相同的明文 m0 和 m1 ，对 C 中的任意密文，满足 Pr[E(k,m0) = c] = Pr[E(k,m1) = c] 的概率关系，且密钥分布是均匀的。
对于完美安全的密码，任何唯密攻击都无效，一次性密码本有完美安全，但完美安全并不意味着一次性密码本在实际应用中是安全的。
Shannon证明了完美安全，还证明，如果一个密码是完美安全的，其全体密钥数 不少于其能处理的明文数，意味着 密钥长度必须不小于明文长度。